WAR（Wins Above Replacement）【投手】
１．概要
WAR（Wins Above Replacement）とは、打撃、走塁、守備、投球を総合的に評価して選手の貢献度を表す指標である。同じ出場機会分を最小のコストで代替可能な控え選手（リプレイスメント・レベルの選手）が出場する場合に比べてどれだけチームの勝利数を増やしたかによって計算される。
打撃や守備に関する個別の評価指標はさまざまなものが存在するが、WARはそれらを統合することが最大の特徴である。それによりひとつの数字で対象の選手の貢献の総量を知ることができる。打撃が得意な選手と守備が得意な選手を比較することもできるし、能力が高いが出場機会の少ない選手と、能力は平凡だが出場機会が多い選手どちらの貢献度が高いかも比較できる。異なる守備位置の選手同士でも比較でき、セイバーメトリクスの貢献度評価指標としては究極的なものとされる。
数字は代替選手との対比で表されるため、ある選手のWARが4.0であればその選手を失って代替水準の選手を出場させるとチームは勝利を4つ失うだけの価値があるという意味である。目安として、平均的な選手が1年出場した場合のWARは2.0前後である。
具体的な算出方法は複数提案されているが、一般的な枠組みは「打撃評価＋走塁評価＋守備評価＋守備位置補正＋代替水準対比価値＋投手評価」となる。米国ではFanGraphsが算出しているfWARとBaseball-Referenceが算出しているrWARという有名な2つの算出方法が存在している。
以下では当サイトに掲載されているWAR（集計ロジックver.2.0.0）の計算方法を説明する。
２．投手の評価
WARにおける投手の評価は、守備から独立した失点率を表すtRAを用いる。tRAには下記のパークファクター補正を適用する。
PF補正値（tRA から減算）＝（本拠地球場での対戦打席数÷総対戦打席数）×（本拠地試合での両軍合わせた tRA －同リーグ6球場での両軍合わせたtRA）
投手の評価では平均との比較を経ずに直接代替水準との差を計算する。その際、多くのイニングを投げる必要がある先発投手（Starting Pitcher）と少ないイニングで済む救援投手（Relief Pitcher）とでは代替した際に増える失点が異なるため、先発起用と救援起用とでそれぞれ別個にRARを計算する。両者のRARを合算してRPWで除したものが投手のWARである。
SPRAR＝（1.19+0.30×リーグ平均tRA－PF補正後tRA）÷9×（守備から独立したアウト数÷3）
RPRAR＝（1.19-0.55×リーグ平均tRA－PF補正後tRA）÷9×（守備から独立したアウト数÷3）
WAR（投手）＝（SPRAR＋RPRAR）÷RPW
なお、米国における2つの有名なWARとの比較でいうと、FanGraphsのfWARは内野フライを加味したFIPにより投手の評価を行っており、Baseball-ReferenceのrWARは失点率に守備指標DRSを用いた補正を施して評価している。当サイトのtRAを使った評価方式はいずれとも異なっている（強いて言えばFIPを用いるfWARに近しい）。
また、米国のWARは救援投手の評価について登板した局面の重要度を表すLIを用いた補正を行っているが、現状当サイトのWARではこれを行っていない。
（※1）投手のリプレイスメント・レベルについては、集計ロジックver.1.0.0、集計ロジックver.2.0.0においてアップデートを行っている。
３．注意点
WARは選手個人の過去のパフォーマンスを測定する性格の指標である。「真の能力」の類を表すことや、未来の予測をすることを目指すものではない。このため、ある年WARが飛びぬけて高くてもそれはたまたま調子が良かっただけであり次の年はWARが低いということもあり得る。これは１年間の打率が高くても、それが必ずしも将来を保証するわけではないのと同様の話である。ただし環境による有利・不利を最大限除外して各選手を平等に比較するように設計されているため、長期的にはWARの数字には選手の実力が反映されることになる。また、あるときWARが高い選手は他の期間でも高いという相関関係はある。
マイナスの数字が出る場合もある。WARは置き換えが可能な水準をゼロとして評価を行うため、マイナスのWARが記録された選手については、理論的には控えの選手と取り替えてしまったほうがよかったことになる。しかし、だからといってWARがマイナスだった選手は直ちに存在価値がないということにはならない。WARは真の能力を表すものではないから、出場数が少ない場合などにはたまたまマイナスが出てしまう場合もある。マイナスのWARは指標構築上の欠陥でもなければ直ちに選手の実力が代替水準以下であることを示すものでもない。
現在のところ、WARに定まった計算方法はない。WARは代替水準の選手と対比させた総合的な貢献度を示す指標という意味の一般的な用語として用いられており、米国では異なる研究機関がそれぞれ独自のWARを公開している。現在のところWARに絶対的な計算方法はなく、ここでの算出は複数あるものの１つの方法であることに注意していただきたい。今後も常にアップデートの可能性があるものである。ただし、WARである限り、それぞれの基本的な考え方や枠組みについては共通している。
参考文献：
「総合評価指標WARの考え方と算出方法」（セイバーメトリクス・リポート2に掲載されたWARの説明。掲載時点以後、投手の評価をFIPからtRAにする、守備位置補正の値を変える、パークファクター補正を盛り込むなどの改修が行われている）