基礎知識

tRA(true Runs Average)



概要

守備の関与しない与四球・奪三振・被本塁打という3つの項目(FIP)に加え、どのような種類の打球を打たれたかまで投手の責任範囲として、守備から独立した失点率を推定・評価する指標。


投手を守備から独立して評価するという点についてはFIPと同一ながら、打球の種類にまで踏み込んで、より詳細に投手の失点阻止パフォーマンスを評価するために用いられる。


計算式

tRA={(0.297×四球+0.327×死球-0.108×奪三振+1.401×被本塁打+0.036×ゴロ-0.124×内野フライ+0.132×外野フライ+0.289×ライナー)÷(奪三振+0.745×ゴロ+0.304×ライナー+0.994×内野フライ+0.675×外野フライ)×27}+定数

※定数=リーグ全体の[失点率-{(0.297×四球+0.327×死球-0.108×奪三振+1.401×被本塁打+0.036×ゴロ-0.124×内野フライ+0.132×外野フライ+0.289×ライナー)÷(奪三振+0.745×ゴロ+0.304×ライナー+0.994×内野フライ+0.675×外野フライ)×27}]


背景

tRAはFIPに加えて投手が打たせた打球をいくつかの種類に分類し、打球の最終的な結果にかかわらず投手がある打球(例えばライナー)を打たせた時点で「ライナーが一般的に生み出す失点」を投手に与えるという方式の評価指標である。この方式であれば投手の評価が味方の守備力に依存することはなく、それでいて打球についての責任をある程度投手の評価に反映させることができる。


tRA の算出方法の大枠としては27 アウトあたりの失点を表す失点率を元に失点とアウトをそれぞれ「守備から独立した失点」及び「守備から独立したアウト」の数字へと変換するものである。

失点率=27×失点÷アウト

tRA=27×守備から独立した失点÷守備から独立したアウト


重要なのは守備から独立した失点と守備から独立したアウトを求める方法である。これに関しては単純に、tRAが対象とする各種の打席結果(事象)について、平均的な失点数とアウト数をデータから計算することによって求める。


打席結果ごとの失点期待値・アウト期待値

打席結果(事象) 失点期待値 アウト期待値
本塁打 1.401 0.00
四球 0.297 0.00
死球 0.327 0.00
三振 -0.108 1.00
ゴロ 0.036 0.74
内野フライ -0.124 0.99
外野フライ 0.132 0.67
ライナー 0.289 0.30

例えば、打球としての「外野フライ」についての平均的な失点数とアウト数を求めるならば、ヒットかアウトかにかかわらず、発生した「外野に飛んだフライ(本塁打を除く)」をすべて集め、外野フライが発生する前後での得点期待値の変化と外野フライによるアウトの数をみていくと、外野フライが平均的にどれだけの失点とアウトを生むかがわかる。

仮に外野フライが平均的に失点を0.132点増加させるのであれば、外野フライ1つの発生につき上述の式の「守備から独立した失点」の部分に0.132が加算される。また外野フライ全体の67%がアウトになっているなら外野フライひとつにつき0.67個のアウトが見込まれるため、「守備から独立したアウト」の部分に0.67が加算される。


tRAでは打球はゴロ・ライナー・内野フライ・外野フライ(本塁打を除く)の4種類に区分され、これに本塁打・四球・死球・三振の4つを加えた8種類の事象について失点の期待値とアウトの期待値が計算されることとなる。


投手ごとに四球・死球・三振・本塁打・ゴロ……の数にそれぞれ上記の失点期待値を掛け合わせ、それらを合計すれば「守備から独立した失点」が導かれる。同様に事象の数とアウト期待値を掛け合わせて合計すれば「守備から独立したアウト」が求められる。失点をアウトで割り27倍すれば9イニングス当たりの守備から独立した失点率すなわちtRAが算出される。

FIPが打席の結果を{本塁打・四死球・三振・その他の打球}という分類で捉えており打球の部分には画一的な評価を割り当てているのに対して、tRAは打球を{ゴロ・ライナー・内野フライ・外野フライ}として細分している。守備に影響されないように投手を評価するという基本的なアイデアは引き継ぎながらも、よりきめの細かい計算内容となっている。このためtRAはFIPの「自然な拡張版」であると言われる。



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指標一覧

指標右側のタグは"Leaders" 内のテーブルにリンクされています。Batting > Standard と表示されていた場合、"Leaders"メニュー内の"Batting""Standard" のテーブルにリンクされています。
1B
One-base Hit
Batting > Standard
2B
Two-base Hit
Batting > Standard
3B
Three-base Hit
Batting > Standard
AVG
Batting Average
Batting > Standard
AVG
Batting Average
Batting > Advanced
AVG
hits allowed average
Pitching > Advanced
BABIP
Batting Average on Balls In Play
Batting > Advanced
BB
Base on Ball
Batting > Standard
BB
walks and given
Pitching > Standard
BB/K
walk-to-strikeout ratio
Batting > Advanced
BUH%
bunt hit percentage
Batting > Batted Ball
CG
complete game
Pitching > Standard
CS
Caught Stealing
Batting > Standard
CS
caught stealing
Pitching > Standard
ERA
earned run average
Pitching > Standard
exLI
Average Leverage Index when exiting the game
Pitching > Win Probability
FB%
fly ball percentage
Batting > Batted Ball
FB%
fly ball percentage
Pitching > Batted Ball
FT%
Two Seam Fastball percentage
Batting > Pitch Type
FT%
Two Seam Fastball percentage
Pitching > Pitch Type
FTv
Two Seam Fastball velocity
Batting > Pitch Type
FTv
Two Seam Fastball velocity
Pitching > Pitch Type
GB%
ground ball percentage
Batting > Batted Ball
GB%
ground ball percentage
Pitching > Batted Ball
GB/FB
ground ball to fly ball ratio
Batting > Batted Ball
GB/FB
ground ball to fly ball ratio
Pitching > Batted Ball
GBOut%
ground ball out percentage
Batting > Batted Ball
GDP
Grounded into Double Play
Batting > Standard
gmLI
Average Leverage Index when entering the game
Pitching > Win Probability
HBP
Hit By Pitch
Batting > Standard
HBP
hit by pitch
Pitching > Standard
HR
home runs allowed
Pitching > Standard
IBB
Intentional Base on Ball
Batting > Standard
IBB
intentional base on balls
Pitching > Standard
IFFB%
infield fly ball percentage
Batting > Batted Ball
IFFB%
infield fly ball percentage
Pitching > Batted Ball
IFH%
infield hit percentage
Batting > Batted Ball
inLI
Average Leverage Index at the start of the inning
Pitching > Win Probability
IP
innings pitched
Pitching > Standard
K%
strikeouts rate
Batting > Advanced
K-BB%
strikeout-walk rate differential
Pitching > Advanced
LD%
line drive percentage
Batting > Batted Ball
LD%
line drive percentage
Pitching > Batted Ball
OBP
On-Base Percentage
Batting > Advanced
O-Contact%
Z-Contact%
Contact%
contact percentage
Batting > Plate Discipline
O-Contact%
Z-Contact%
Contact%
contact percentage
Pitching > Plate Discipline
OFOut%
outfield fly out percentage
Batting > Batted Ball
OPS
On-base Plus Slugging percentage
Batting > Advanced
O-Swing%
Z-Swing%
Swing%
SwStr%
swing percentage
Batting > Plate Discipline
O-Swing%
Z-Swing%
Swing%
SwStr%
swing percentage
Pitching > Plate Discipline
PA
Plate Appearance
Batting > Standard
PH
Pinch Hit Opportunities
Batting > Win Probability
PhLI
Average Leverage Index while Pinch Hitting
Batting > Win Probability
pLI
Player Average Leverage Index
Batting > Win Probability
pLI
Player Average Leverage Index
Pitching > Win Probability
Pull%
Cent%
Oppo%
batted ball direction
Batting > Batted Ball
Pull%
Cent%
Oppo%
batted ball direction
Pitching > Batted Ball
R
runs allowed
Pitching > Standard
RBI
Runs Batted In
Batting > Standard
RE24
Run Above Average based on the 24 Base/Out States
Batting > Win Probability
RE24
Run Above Average based on the 24 Base/Out States
Pitching > Win Probability
REW
Wins Above Average based on the 24 Base/Out States
Batting > Win Probability
REW
Wins Above Average based on the 24 Base/Out States
Pitching > Win Probability
SB
Steal a Base
Batting > Standard
SB
steal a base
Pitching > Standard
SF
Sacrifice Fly
Batting > Standard
SH
Sacrifice Hit
Batting > Standard
SLG
Slugging percentage
Batting > Advanced
SO
Strike Out
Batting > Standard
Soft%
Mid%
Hard%
quality of contact stats
Batting > Batted Ball
Soft%
Mid%
Hard%
quality of contact stats
Pitching > Batted Ball
TBF
total batters faced
Pitching > Standard
WAR
wins above replacement
Batting > Value
WAR
WAR
wins above replacement
Pitching > Value
WAR
wCB/C
Curveball runs above average per 100 pitches
Batting > Pitch Value
wCB/C
Curveball runs above average per 100 pitches
Pitching > Pitch Value
wCH/C
Changeup runs above average per 100 pitches
Pitching > Pitch Value
wCT/C
Cutter runs above average per 100 pitches
Pitching > Pitch Value
wFA/C
Fastball runs above average per 100 pitches
Batting > Pitch Value
wFA/C
Fastball runs above average per 100 pitches
Pitching > Pitch Value
wFT
Two Seam Fastball runs above average
Batting > Pitch Value
wFT
Two Seam Fastball runs above average
Pitching > Pitch Value
wFT/C
Two Seam Fastball runs above average per 100 pitches
Batting > Pitch Value
wFT/C
Two Seam Fastball runs above average per 100 pitches
Pitching > Pitch Value
WP
wild pitch
Pitching > Standard
wSB
weighted Stolen Base runs
Batting > Advanced
wSF/C
Splitter runs above average per 100 pitches
Batting > Pitch Value
wSF/C
Splitter runs above average per 100 pitches
Pitching > Pitch Value
wSI/C
Sinker runs above average per 100 pitches
Batting > Pitch Value
wSI/C
Sinker runs above average per 100 pitches
Pitching > Pitch Value
wSL/C
Slider runs above average per 100 pitches
Batting > Pitch Value
wSL/C
Slider runs above average per 100 pitches
Pitching > Pitch Value
wSP/C
Special runs above average per 100 pitches
Batting > Pitch Value
wSP/C
Special runs above average per 100 pitches
Pitching > Pitch Value
Zone%
F-Strike%
pitches in the strike zone percentage
Batting > Plate Discipline
Zone%
F-Strike%
pitches in the strike zone percentage
Pitching > Plate Discipline
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