平均への回帰


平均への回帰とは、極端な結果は試行回数を増やすと平均的な値に収束していくという統計的な現象をいう。


野球の例でいうと、打数の少ないシーズン開始当初は4割や2割など打者の打率が幅広く分布するが、試合数を経るに従って平均値あたりに集中していき、極端に高い・低い打者は減少する。これは平均への回帰である。また、新人の年に活躍した選手が2年目に苦しむいわゆる2年目のジンクスも、平均への回帰の例である。


平均への回帰は相手側の対策や調子の変化などのプレーに影響する実体的な要因が無いとしても観測される統計的な現象であることに注意が必要である。結果には運・不運がついてまわるが、回数が少ないときには結果に占める運の割合が大きく、結果のばらつきも大きくなる。回数が増えるにつれて運の影響は平均化されていき、その分ばらつきは減る。過去のデータを元に選手の実力を判断し将来の成績を予測するためには、常に平均への回帰を考慮する必要がある(これを具体的に行う方法として各種の成績予測システムがある)。



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