• 1.02 Column



現在のセイバーメトリクスで基礎的な考え方となっている得点期待値について



野球の目的が「勝利」という前提のもとでチームや選手の評価する際、各プレーにどれくらいの価値があったのか基準が必要になる。


各イベント(シングルヒット/本塁打/アウトなど)が、得点(あるいは失点)に対してどのくらい影響を与えているか考える上で、用いられるのが得点期待値だ。


得点期待値はある期間(DELTAでは過去3年がベース)のデータを用い、アウトカウント/走者で大別される24の状況から、イニングが終わるまでにどれくらい得点が入ったのか記録したデータだ。


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2013~2015年のNPBでは無死走者なしの状況で、0.440得点が見込めることになる。
得点期待値を使うことで、試合の状況がどの様に変わるのか具体的にイメージすることが出来る。


この得点期待値を用いることで、各イベント(単打/本塁打/アウトなど)の平均的な得点への影響を見積もれる。具体的に、打席の前後の得点期待値を記録し、その差分を平均化することで、各イベントの価値を測るのが一般的で、これをRun Valueと呼ぶ。




Run Valueの算出


シングルヒットの場合


全てのシングルヒットが出現した前後の得点期待値(+得点)を求める


例)3/29 1回先頭打者○○



ノーアウト走者なし→得点期待値0.440


⇒シングルヒットが発生 ノーアウト一塁に局面が変化(得点は変わらず)


→得点期待値0.807


このシングルヒットの得点価値は


(事象後の得点期待値)0.807+得点0 -(事象前の得点期待値)0.440


 =0.367


この工程を2013~2015年のシングルヒットすべてに当てはめ、その総数で割ることにより、シングルヒット1本当たりの平均的な得点への影響を求められる。
この手法から導いた、各イベントの平均的な得点価値は下記の通りとなる。


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また、この基準をゴロ・フライ・ライナーなど「野球における結果」ではなく、ゴロ・フライ・ライナーなどのBattedball単位にすれば、打球当たりの得点価値を導くことも出来る。これは、投手評価には欠かせない情報となる。


これら各イベントの得点への影響は、打撃(wOBA)、投球(tRA)、守備(守備抑止)、走塁(BsR)の基礎となっている。
いずれも、各イベントに得点価値(Run Value)を掛けあわせることを基本にし、それぞれの評価としている。
この手法をLWTS(リニアーウエイトシステム)と呼ぶ。


取り上げた各指標はWAR の主要構成要素であり、WARも広く言えば、LWTSの評価方法の一つといってよいだろう。




得点期待値の異なる使い方


セイバーメトリクスでは得点期待値からイベントの平均的な価値を求め、それを付与して評価する方法が一般的だが、より現れた状況(得点が入りやすいor入りにくい)を加味する手法もある。



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上記の表は、イニングにおける24の得点状況で、各イベントが起こった際の平均的な得点増減となる。(画像クリックで拡大)


対象選手の前後の打席結果による得点期待値の増減を記録していけば、迎えた場面に応じてどの様な貢献をしてきたのか評価出来る。( RE24 - Run Above Average based on the 24 Base/Out States


同じイベントでも状況毎にその値が大きく異なるが、これは実際にゲームを見た感覚に近いだろう(ただ、漠然としたイメージを、具体的に数値に落とし込むことは次の議論をする上で重要だ)。


今回取り上げたのは得点だが、得点期待値をベースに、チームの勝利という視点(イニング・表裏・点差・走者状況・アウトカウント)で、選手の貢献( Win Probability Added)を測る考え方もある。



選手の成績に対して、平均的な得点価値を掛け合わせる、あるいは場面に応じた重みづけを行うそれぞれの方法は、「何を測る」かでその用途が異なる。


データを分析する上で、何を評価するのかという視点が大切で、評価したいものに対して適した物差しを当てはめていかなければならない。
その物差しを作るうえで、得点期待値(LWTS)は強力なツールとなっている。


得点期待値は24の状況から見込まれる得点を示しているにすぎない。
しかし、得点期待値の奥行きが分かると、野球の構造理解を進めるうえでこの上ない武器となる。

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