守備指標UZRにおける打球処理、失策評価の切り分けを変更

UZR（Ultimate Zone Rating）の算出ロジック変更を行います。野手の守備評価において安打と失策をどう切り分けるかは難しい問題です。2つは記録上はっきりと異なるイベントですが、打者に出塁を許す、打球を処理できなかったという点において本質的な違いはありません。一般的にUZRはRngR（打球処理貢献）、ErrR（失策抑止貢献）、これに加え内野手ならDPR（併殺貢献）、外野手ならARM（進塁抑止貢献）の要素に分解できます。しかし、上述の議論を踏まえて、ErrR（失策抑止）を別枠でカウントせず、RngR(打球処理貢献）に含めてしまう案もあります。

DELTAでは現状、ErrRについて別枠でカウントする手法は維持することにしています。ただその中で、RngRとErrRを算出過程においてどのように切り分けるかについては再検討を行いました。

まずこれまでDELTAの集計では、RngR算出過程で必要な各打球の「アウト割合」について、失策（野選）イベントを除いた上で処理していました。図で表すと以下のようになります。

アウト割合算出時の分母となる「全打球」に含まれているのはアウトと安打。ここに失策を含んではいませんでした。このアウト＋安打のうち、アウトになった部分を分子として、アウト割合を計算し、RngR算出に用いていました。

今回は、まず失策を分母（全打球）に含めるかたちに変更。さらに、そのうえで分子（アウト）にも失策を含めるかたちに変更しています。図で表すと以下のかたちになります。

アウトが増えない失策をアウト扱いすることに違和感をもつ人もいるかもしれません。その指摘はこれ単体で見ると当然です。しかしDELTAの集計では、RngRとは別枠でErrRを算出しています。アウト扱いされた失策はこちらで評価を減じられることになります。新方式で打球処理貢献と失策抑止貢献のイメージを区分したものが以下の図です。

失策についてはRngRでいったんアウト扱いされ、プラスの評価を与えられるものの、ErrRによって大きなマイナスの評価が与えられるため、UZR全体で見るとつじつまが合うかたちになります。旧方式に比べこちらのほうがスマートで、実態に即したかたちであると考えました。

ちなみに米データサイト・Fangraphsにおいても、RngRとErrRの切り分けについて、この新方式のかたちが採用されています。DELTAでもアナリストと協議の末、こちらのほうがより適切に選手の守備貢献を反映することができると考え、新方式の採用を決定しました。

UZRのDPRにおいて評価がダブルカウントされる不具合の修正

続いてもUZRのロジック変更です。ここではUZRを構成する一要素であるDPR（併殺貢献）の修正について報告します。

DPRは2つに分けて評価されます。1つは「スタート」、もう1つは「ピボット」です。「4-6-3」のプレーであれば、二塁手は「スタート」の、遊撃手は「ピボット」の評価対象となります。1つの併殺完成に2人の野手が関わっていると考えることができます。

これまでDELTAの集計ロジックでは、1つの併殺プレーにつき、「スタート」と「ピボット」それぞれの選手に併殺完成数1が与えられていました。しかし上述したとおり、併殺の成功は2人のはたらきによるものであるため、責任は分配すべきです。

今回の修正では、「スタート」、「ピボット」それぞれに与えられる得点価値を半分にすることで、責任の分配に対応しています。これによりDPRの値に変動が起こっています。

先発・救援投手のリプレイスメント・レベルを調整

WARは最小のコストで獲得できる選手に比べ、どれほどチームの勝利を増やしたかを推定する指標です。セイバーメトリクスの世界ではこの最小のコストで獲得できる選手のことを リプレイスメント・レベルと呼びます。ただ、このリプレイスメント・レベルの選手がどれほどのパフォーマンスを見せると想定するかは難しい問題です。

これまでDELTAでは投手のリプレイスメント・レベルを設定する際、MLBの先行研究も踏まえ、先発投手の場合は失点率の1.39倍、救援投手の場合は失点率の1.34倍となる投手をこの基準として想定していました。例えば2020年のパ・リーグであれば、リーグ全体の失点率が4.21だったため、先発の場合4.21×1.39 =失点率5.85。救援の場合は4.21×1.34=失点率5.64がリプレイスメント・レベルの投手として想定されます。

ただ2020年にDELTAアナリストの二階堂智志（@PennantSpirits）氏が行った研究によると、近年におけるNPBでは、先発／救援のリプレイスメント・レベル差は、tRA（true Runs Average）にして約0.92点の差がありました。先発と救援には以前の想定以上に難易度の差があるようです。

こうした実態を踏まえて、今回は新たに算出した先発・救援の難易度差を利用し、先発・救援のリプレイスメント・レベルを再設定しました。算出方法については二階堂氏の別の記事で解説されています。具体的には以下のようなリプレイスメント・レベルのもと先発・救援のWAR、またRARが算出されるように変更しました。これにより投手のWARに変動が起こっています。

wOBA、tRAの係数に直近シーズンの得点価値を反映

WARの算出に使用される打撃指標wOBA（weighted On Base Average）、投球指標tRA（true run average）の計算式に使用しているイベントごとの得点価値は、これまで固定値を使用していました。これを今回の改修で固定値ではなく、直近3シーズンの得点価値を反映するかたちに変更となりました。2021年シーズンであれば、2019-21年の3シーズンが対象となります。ちなみに1.02上で最も古いデータにあたる2014年シーズンは2014年データ、2015年は2014-15年データが用いられています。

またあわせてtRAの不具合も一部修正しました。

先発・救援RARの分配を修正

これまでDELTAでは、Valueページで表示されていた先発・救援RAR（Runs Above Replacement）を、全体のRARからそれぞれのイニングで配分していました。これを改修し、それぞれのパフォーマンスにあわせてRARを算出するかたちに変更しています。

その他のロジック等の改修

その他の不具合の修正

集計ロジックアップデートのバージョン管理について

ロジックに不具合が残ったデータが配信されていたことをお詫びいたします。申し訳ございませんでした。アップデートについて疑問点があればお問い合わせください。今後は今回修正を行ったロジックを集計バージョン1.0.0とし、以降修正、改良がある度にバージョンを更新・告知していくことにいたします。

よりよいかたちでデータを公開していけるよう、今後もアップデートの検討は重ねていくつもりです。またコラムページにおいては、Twitterでのシェア機能も改善しております。1.02のコラムを積極的にシェアいただけますと幸いです。今後ともよろしくお願いいたします。